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[原创交流] 神奇的数学(I)- 什么是“1”

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发表于 6-8-2020 22:29:05 | 显示全部楼层 |阅读模式

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温联 2020-08-06

数学给大家的印象是艰深,和枯燥。不过那只是一种偏见,在这里我要谈谈数学,首先它不艰深,只需要小学数学知识就完全可以理解。另外它一点也不枯燥,你们会发现数学内涵的神奇和美。

谈论数学,我们从最简单的“1”开始。什么是“1”?它有什么特别之处?

当我们给一年级小朋友教数学时,我们会伸出一根手指头说,这是一,一根指头,然后又会拿出一只铅笔给小朋友看,说这也是一,一只铅笔。然而仔细思索一下,一根手指等于“1”吗?一只铅笔等于“1”吗?其实都不等。

无论一只手指还是一只铅笔,亦或任何其它什么东西,都是一个具体的物件,是一个实体。而任何一件实体都是有生和灭的。任何一只铅笔都不是永恒的,都有一个生灭的过程,任何一只手指也是一样。但“1”则没有生灭。我们拿出一只铅笔,说这是一只铅笔,在这一刻它是存在的。如果我们把这只铅笔藏起来说,铅笔消失了,不见了。但“1”会不会消失,不见呢?“1”本身虽然并没有一个可见的实体,但它却可以在任何时间,任何地点,以任何姿态冒出来。一支笔,一个人,一首歌,一个想法等等,我们随时随地都可以见到它的幻化。我伸出的一个手指,不等同于你伸出的一个手指,因为全世界任何一只手指都是独一无二的实体,但描述手指的这个“1”却没有任何不同。现在的“1”

,过去的“1”,未来的“1”,地球上的“1”,银河系外的“1”都没有任何不同。

思索一下,我们说的这个“1”到底存在与否?如果不存在,我们怎么会提到它,而且它的作用那么清楚,也就是说它是存在的。但这个“1”存在在哪个时空?
结论是“1”自始至终存在于宇宙的任何一个角落,它无生也无灭,无增也无减,无垢也无净。这和基督教里的神,佛教中的自性,老子中的道有惊人的相似特性。难怪毕达哥拉斯认为,数是万物的起源。

当然,我们确认了“1”的地位,2,3,4…等等都可以如法炮制,我们管这些数叫自然数。零是比较特殊的一位,它和自然数不同,至于如何不同,我们先不讲,下一章我们聊一聊有理性的数,也就是有理数。

https://hioz.im/ibbs/thread-1388254-1-1.html    神奇的数学(II)- 有理性的数
https://hioz.im/ibbs/thread-1388700-1-1.html    神奇的数学(III)- 无辜的殉道者
https://hioz.im/ibbs/thread-1388715-1-1.html    神奇的数学(IV)- 挑剔的河神
https://hioz.im/ibbs/thread-1388809-1-1.html    神奇的数学(VI) – 自相矛盾
https://hioz.im/ibbs/thread-1388809-1-1.html    神奇的数学(V) – 幽灵一般的数
https://hioz.im/ibbs/thread-1388840-1-1.html    神奇的数学(VI) – 自相矛盾


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参与人数 1威望 +50 收起 理由
annahw + 50 精品文章!

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发表于 7-8-2020 12:06:18 | 显示全部楼层
本帖最后由 欧阳京 于 7-8-2020 12:04 编辑

据康德的意见,数字是人心中时空概念的延伸。具体请参见他关于超验审美Transcendental Esthetic一节。

例如,1,要么是空间上的一,关于占据具体空间位置的单个物体的直觉。
要么是时间上的一,关于单个瞬间的直觉。

据此,他推出了synthetic knowledge is possible a priori。然后完成了他的巨著:纯粹理性批判。
毕达哥拉斯说,世界的本质是数字。这是两个哲学家之间多么伟大的巧合啊。

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 楼主| 发表于 7-8-2020 12:54:53 | 显示全部楼层
欧阳京 发表于 7-8-2020 11:06
据康德的意见,数字是人心中时空概念的延伸。具体请参见他关于超验审美Transcendental Esthetic一节。

...

谢谢欧阳兄,我曾尝试读《纯粹理性批判》,但没有读进去,不知道是不是翻译得太生硬,还是知识储备不够,现在对这部巨著心中有不小阴影

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参与人数 1威望 +50 收起 理由
annahw + 50 求心理阴影面积,嘿嘿

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发表于 7-8-2020 12:55:35 | 显示全部楼层
再歪个楼,您本科是在数学系吗?

是不是只有我一个人觉得pythagoras童鞋象任教主?创立神秘教派,自任教主。

不信鬼神信数学。宗教仪式是大家一起做数学题,真是太有画面感了。难怪梁文道说,如果这就叫神秘仪式的话,我们的小学生天天都在举行神秘仪式。

而且他还可能是欧洲第一个提出吃素的人?以后每周一天,纪念毕老师,我们吃素吧
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 楼主| 发表于 7-8-2020 13:01:53 | 显示全部楼层
annahw 发表于 7-8-2020 11:55
再歪个楼,您本科是在数学系吗?

是不是只有我一个人觉得pythagoras童鞋象任教主?创立神秘教派,自任教 ...


是的,我是北大数学系毕业的,不过我所学的最有神奇的数学知识,大部分都不是来自于课堂。课堂上的数学太实用了

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参与人数 1威望 +50 收起 理由
annahw + 50 ​不想当哲学家的数学家不是一个好教.

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发表于 7-8-2020 13:11:41 | 显示全部楼层
本帖最后由 欧阳京 于 7-8-2020 12:20 编辑
行者之心 发表于 7-8-2020 12:01
是的,我是北大数学系毕业的,不过我所学的最有神奇的数学知识,大部分都不是来自于课堂。课堂上的数学 ...


北大高材生啊。失敬失敬。

我提前批志愿报北大没有被录取。当年物理奥赛冠军因为轻敌,高考物理阴沟里翻船。我们物理系使用的是自编的高等数学教材,比普通大学用复旦的教材(才两册)又厉害许多。

我在军训期间和好友攀比,自学完第一册,然后一年时间拿下二三四册,从此不上高数课。说实在的,大学我是翘课冠军。

多么美好的岁月。
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发表于 7-8-2020 13:13:41 | 显示全部楼层
行者之心 发表于 7-8-2020 12:01
是的,我是北大数学系毕业的,不过我所学的最有神奇的数学知识,大部分都不是来自于课堂。课堂上的数学 ...

传说,做数学就象写诗一样,不“实用”。数学比诗更小众。也许正是因其“无用”而有用。所以说,钻研数学的人怪癖而浪漫
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发表于 7-8-2020 13:18:26 | 显示全部楼层
行者之心 发表于 7-8-2020 11:54
谢谢欧阳兄,我曾尝试读《纯粹理性批判》,但没有读进去,不知道是不是翻译得太生硬,还是知识储备不够, ...

建议先修youtube上免费课程。
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 楼主| 发表于 7-8-2020 14:38:49 | 显示全部楼层
欧阳京 发表于 7-8-2020 12:18
建议先修youtube上免费课程。

好的
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